V rámci matematika, Oblasť geometrie nás učí vypočítať užitočné parametre pre náš každodenný život, ako je obvod, plocha alebo objem postavy. Už sme vám ukázali, ako vypočítať geometrické útvary, dnes si osviežime vedomosti, ktoré ste pravdepodobne mali zo základného vzdelávania: naučíme sa vypočítať objem hranola.
čo je objem?
Najprv si vysvetlíme, čo je to objem. Objem nie je nič iné ako priestor, ktorý postava zaberá a má mnohoraké využitie, ako napr Pomáha nám poznať množstvo vody, ktoré môžu niektoré bazény obsahovať. alebo aby sme vedeli, koľko škatúľ môžeme uložiť napríklad do skladu.
Čo je hranol?
Realita je taká, že vo svete, v ktorom žijeme, sme obklopení hranolmi. Napríklad kartón od mlieka je hranol.kocka alebo budova, v ktorej bývate.
Formálnejšie je hranol mnohosten, ktorý má dve rovnaké rovnobežné plochy nazývané základne. Zvyšné strany, ktoré tvoria hranol, sú bočné strany, ktoré majú tvar rovnobežníka. Ostatné časti môžeme rozlíšiť v hranole:
- Okraje: Sú to línie vytvorené spojením dvoch tvárí.
- Vrcholy: Sú priesečníkom dvoch hrán.
- Výška: vzdialenosť medzi dvoma základňami.
Aké typy hranolov existujú?
Hranoly môžu byť klasifikované podľa počtu strán jeho základov. Budeme mať teda trojuholníkový hranol, ak je každá zo základov tvorená trojuholníkom, štvoruholníkový, ak sú základne štvorcové, päťuholníkový, ak má základňa päť strán, šesťuholníkový atď…
Tiež podľa základov môžeme urobiť inú klasifikáciu v pravidelné hranoly a nepravidelné hranoly. Ak sú základne nepravidelné mnohouholníky, budú to nepravidelné hranoly a rovnakým spôsobom, ak sú základne pravidelné mnohouholníky, budeme sa pozerať na pravidelný hranol.
Nakoniec, na základe bočných plôch, môžeme tiež urobiť konečnú klasifikáciu hranolov. Môžeme ich zaradiť do rovné alebo šikmé hranoly. Máme do činenia s pravým hranolom, ak má všetky strany tvorené obdĺžnikmi alebo štvorcami a inak máme do činenia so šikmým hranolom.
Objem hranola
Objem hranola sa vypočíta vynásobením plochy podstavy jej výškou. V = Plocha podstavy x Výška hranola
Vzorec je jednoduchý, ale niekedy sa výpočet komplikuje v závislosti od toho, aké ťažké je vypočítať plochu základne.
Objem pravouhlého hranola
Ako sme spomenuli v predchádzajúcom bode, Objem hranola sa vypočíta výpočtom plochy základne, ktorú neskôr vynásobíme jej výškou.
Preto na výpočet objemu pravouhlého hranola vynásobíme najdlhšiu stranu podstavy najkratšou stranou, aby sme získali plochu obdĺžnika podstavy a vynásobíme ju výškou hranola.V= Sidebase1 x Sidebase2 x Výška hranola
Objem šesťhranného hranolu
V prípade výpočtu objemu šesťhranného hranolu je zložitosť vo výpočte základne, aj keď to nie je príliš zložité, ak vieme ako. Ak je základný šesťuholník pravidelný (všetky strany majú rovnakú dĺžku) Jeho plocha sa vypočíta vynásobením jeho obvodu (súčet jeho strán) apotémou a výsledok vydelíme dvomi.
Plocha šesťuholníka = (Obvod x Apotém)/2 Ak nemáme hodnotu apotému, ale máme hodnotu strany šesťuholníka, môžeme ju vypočítať. Apotém je čiara, ktorá spája stred jednej zo strán so stredom šesťuholníka. Na jej výpočet budeme musieť použiť iba Pytagorovu vetu, keďže poznáme nohu (strana šesťuholníka/2) a preponu (strana šesťuholníka)Apotéma = druhá odmocnina(strana^2 – (strana/2)^2)Keď máme plochu šesťuholníka vypočítajte objem šesťhranného hranola, budeme musieť iba vynásobiť uvedenú plochu výškou hranola. Objem = plocha základne x výška.
Ako uvidíte, učenie Je to jednoduché a nemusíte o tom veľa vedieť. fyzické.
Sledujte témy, ktoré vás zaujímajú